Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \[40\sqrt 3 {\rm{cm/s}}{\rm{.}}\] Biên độ của chất điểm bằng

Phương pháp: 

Tại VTCB: \[{v_{\max }} = \omega A\]

Hệ thức độc lập theo thời gian: \[{A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}\]  

Cách giải: 

Khi chất điểm qua VTCB:

vmax=ω⁢A⇒ω⁢ =vmaxA=20A  max 

Lại có: \[{A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} \Leftrightarrow {A^2}{\omega ^2} = {v^2} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

\[ \Leftrightarrow {A^2} \cdot \frac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}} = {10^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\frac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}}}}\] \[ \Leftrightarrow {20^2} = {10^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}} \cdot {A^2} \Rightarrow {A^2} = 25 \Rightarrow A = 5cm\]  

Chọn B.