Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow ,\overrightarrow ,\overrightarrow \)như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow + \overrightarrow + \overrightarrow = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow ,\overrightarrow ,\) biết \(\overrightarrow \) có độ lớn là 20N.

Đáp án đúng là A

Ta có: \(\overrightarrow + \overrightarrow + \overrightarrow = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow + \overrightarrow = - \overrightarrow \)

Mà \(\overrightarrow + \overrightarrow = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \) (OBDA là hình bình hành)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OD} = - \overrightarrow \)

\( \Rightarrow \)Hai vecto \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow \) là hai vecto đối nhau

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \left| { - \overrightarrow } \right|\) và \(\widehat {BOD} = {60^0}\).

Ta lại có: \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow \)

Xét ΔOBD, có:

\(OB = \frac{{\tan {{60}^0}}} = \frac{{\sqrt 3 }}\left( N \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow } \right| = \frac{{\sqrt 3 }}N.\)

\(OD = \frac{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}\left( N \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)

Vậy độ lớn vecto \(\overrightarrow ,\overrightarrow \) lần lượt là \(\frac{{\sqrt 3 }}N,\frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)