Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-∞; -2) là

Đáp án đúng là: C

y'=(x+1)'.(x+m)−(x+m)'.(x+1)(x+m)2 

=(x+m)−(x+1)(x+m)2=m−1(x+m)2 

Hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-∞;-2) khi và chỉ khi

y'>0−m∉(−∞;−2) ⇔m−1(x+m)2>0−m≥−2 

⇔m>1m≤2 ⇔1

Vậy giá trị m∈(1;2]  thỏa mãn yêu cầu bài toán.