Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I1;2 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác có diện tích bằng 4

Đường thẳng d:y=ax+b đi qua điểm I1;2 nên 2=a+b1

Ta có:d∩Ox=A−ba;0;d∩Oy=BO;b

Suy ra OA=−ba=−ba và OB=b=b(Do A,B  thuộc hai tia Ox,Oy)

ΔOAB vuông tại O. Do đó, ta có:SABC=12.OA.OB=4 nên ta có:

12−ba.b=4⇔b2=−8a2

Từ (1) suy ra b=2−a. Thay vào ta được :

2−a2=−8a⇔a2−4a+4=−8a⇔a2+4a+4=0⇔a=−2

Với a=−2⇒b=4. Vậy đường thẳng cần tìm là :y=−2x+4.

Chọn đáp án B