Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 10 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng cơ có bước sóng 4 cm. C là điểm trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông tại C với BC = 8 cm. M và N là hai cực đại giao thoa trên BC gần nhau nhất. Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phương pháp:

Điều kiện cực đại giao thoa: d2−d1=kλ

Điều kiện cực tiểu giao thoa: d2−d1=k+12λ

Sử dụng máy tính bỏ túi để giải nghiệm phương trình 

Cách giải: 

Ta có:AC=AB2−BC2=102−82=6cm

Tại điểm C có: BC−AC=2cm=λ2→ điểm C thuộc đường cực tiểu bậc 1

→ Để trên CB có 2 điểm cực đại gần nhau nhất, D và E thuộc đường cực đại bậc 0 và bậc 1 (như hình vẽ)

D nằm trên cực đại bậc 0, ta có:

DA=DB=x⇒x+x2−62=8⇒x=6,25cm

Điểm E nằm trên cực đại bậc 1, ta có: EA−EB=λ⇒EA=EB+λ

Đặt EB=y⇒EA=y+4

⇒y+y+42−62⇒y=3,5cm

Giá trị tìm được gần nhất với giá trị 2,8 cm

Chọn B.