Hình bên là một đoạn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Phương pháp: 

+ Đọc đồ thị v – t 

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác. 

+ Sử dụng công thức góc quét: Δ⁢φ⁢⁢ =ω⁢⁢ ⋅Δ⁢t

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức: \({\varphi _v} - {\varphi _x} = \frac{\pi }{2}\)

Cách giải: 

Từ đồ thị, ta có: 

+ Vận tốc cực đại: \({v_{max}} = 5\;{\rm{cm}}/s\)

Vòng tròn lượng giác: 

Từ vòng tròn lượng giác ta có: Δ⁢φ⁢⁢ =2⁢π⁢⁢ -2⁢π3=4⁢π3

Mặt khác: Δφ =ω.Δt⇔4⁢π3=ω.Δt=ω.0,2⇒ω =20⁢π3rad/s

Lại có: vmax=A⁢ω⁢⇒A=vmaxω=520⁢π3=34⁢π⁢cm

Tại thời điểm ban đầu : φx=φv-π2=π3-π2= -π6

⇒ Phương trình li độ: \(x = \frac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Chọn C.