Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\};y' = \frac{{ - {m^2} - 5}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne m.\)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 7\) khi

\(\left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {0;1} \right]\\y\left( 1 \right) = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\\frac = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)

Đáp án C