Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \[{\rm{A}}\]và \[{\rm{B}}\] dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 30 cm. M là điểm ở mặt nước nằm ngoài hình tròn đường kính AB là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. H là trung điểm của AB. Độ dài ngắn nhất của đoạn MH gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hướng dẫn   ĐK cực đại cùng pha nguồn \(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda \\MB = {k_2}\lambda \end{array} \right.\) với \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương. \[M{H^2} = \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} = \frac{{{{\left( {4{k_1}} \right)}^2} + {{\left( {4{k_2}} \right)}^2}}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4} > {15^2} \Rightarrow {k_1}^2 + {k_2}^2 > 56,25\] Xét lần lượt \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 57 \to 58 \to 59...\]để tìm \[{\left( {{k_1}^2 + {k_2}^2} \right)_{\min }}\] có \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương Khi \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 58 \Rightarrow {k_2} = \sqrt {58 - k_1^2} \to \]TABLE START 1 STEP 1  (thỏa mãn) Vậy \[M{H_{\min }} = \sqrt {\frac{{{4^2}.58}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4}} \approx 15,46cm\]. Chọn C