Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC   (A đúng)

+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC (gt)

BAC^ là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

và B1^=C1^; AEB^=ADC^ (2 góc tương ứng)

+ Có ADC^+D1^=180o (2 góc kề bù)

AEB^+E1^=180o (2 góc kề bù)

Mà AEB^=ADC^ (cmt) ⇒D1^=E1^

Xét ∆BDK và ∆CEK có:

B1^=C1^ (cmt)

DB = EC (cmt)

D1^=E1^ (cmt)

Do đó, ∆BDK = ∆CEK  (g.c.g)

Suy ra BK = KC   (C đúng; D sai)