Cho xOy^= 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:

Đáp án đúng là: B

Theo định lí sin trong tam giác OAB, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^

⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^

⇒OB=1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sin  OAB^= 1 ⇒OAB^ = 90°

Khi đó OB = 2.

Tam giác OAB vuông tại A Þ OA = OB2−AB2 = 22−1 = 3 .