Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC cân tại A ⇒ABC^=ACB^ (tính chất)

Mà: ABC^+ABD^=180° (hai góc kề bù)

ACB^+ACE^=180° (hai góc kề bù)

⇒ABD^=ACE^

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

ABD^=ACE^ (chứng minh trên)

BD = CE (theo giả thiết)

Do đó, ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại A.