Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Do mặt phẳng \((Q)\) song song với mặt phẳng \((P)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (3; - 2;4).\)

Phương trình mặt phẳng \((Q):3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + 4\left( {z + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z + 4 = 0.\) Chọn B.