Có tất cả bao nhiêu cặp số thực x;y thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2−2x−3−log35=5−y+4 và 4y−y−1+y+32≤8.

Ta có 5−y+4=3x2−2x−3−log35≥3−log35⇒5−y+4≥5−1⇒−y+4≥−1⇒y≤3. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x2−2x−3=0⇔x=−1x=3.

Khi đó 4y−y−1+y+32≤8⇔−4y−1−y+y2+6y+9≤8⇔y2+3y≤0⇔−3≤y≤0.

Kết hợp với điều kiện y≤−3 ta suy ra y=−3.

Với y=−3, ta có x=−1x=3.

Vậy có đúng hai cặp số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán là x=−1y=−3 và x=3y=−3.

Chọn đáp án B.