Cho ba mệnh đề sau, với là số tự nhiên. (1) là số chính phương. (2) Chữ số tận cùng của là 4. (3) là số chính phương. Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Ta có số chính phương là số có các chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9. Vì vậy:

+ Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mẫu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì  có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai.

+ Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mẫu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì  có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương.

Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, mệnh đề (2) là sai. Chọn C.