Vật nặng của con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà có li độ \(x\) và biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của động năng K của con lắc theo \(x\) có dạng

Phương pháp giải: + Công thức tính động năng: \(K\, = \,\frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Hệ thức độc lập theo thời gian: \({A^2}\, = \,{x^2}\, + \,\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\, \Rightarrow \,{v^2}\, = \,{\omega ^2}.\left( {{A^2}\, - \,{x^2}} \right)\)

+ Sử dụng lí thuyết về đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Động năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(K\, = \,\frac{1}{2}m{v^2}\)

Lại có: \({v^2}\, = \,{\omega ^2}.\left( {{A^2}\, - \,{x^2}} \right)\)

⇒\(K\, = \,\frac{1}{2}m{v^2}\, = \frac{1}{2}\,m{\omega ^2}.{\left( {{A^2}\, - \,{x^2}} \right)^2}\)

⇒\(K\, = \, - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\, + \,\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) (∗)

(∗) có dạng \(y\, = \,a{x^2}\, + \,b\)với a<0

⇒ Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của động năng K của con lắc theo \(x\) có dạng hình B.

Đáp án B.