Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)?

Xét đáp án A có y'=3x2≥0,∀x∈−∞;+∞, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞ nên loại.

Xét đáp án B có y'=1>0,∀x∈−∞;+∞, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞ nên loại.

Xét đáp án C có y'=1x−12>0,∀x∈−∞;+∞\1, suy ra hàm chỉ đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞ nên chọn.

Xét đáp án D có y'=5x4+2x2≥0,∀x∈−∞;+∞, suy ra hàm đồng biến trên khoảng −∞;+∞ nên loại.

Chọn C.