Đặt điện áp xoay chiều cỏ tần số góc ω vào hai đầu đọan mạch AB như hinh bên . Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u_AB giữa hai điểm A và B, và điện áp u_MN giữa hai điểm M và N theo thời gian t.. Biết 63RCω= 16 và r = 10 W. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

Cách 1:

Từ đồ thị cho uAB chậm pha π/2 so với uMN.

Dùng giản đồ vec tơ:

Đề cho : ZC=6316R =>tanα=RZC=1663⇒cosα=6365

Tính toán: URC=UAB2+UMN2=392+522=65V. .

U0C=U0RCcosα=65.6365=63V;;U0R=U0RCtanα=63.1663=16V.

 cosφ=cos(π2−(α+β))=cos(π2−tan−1(1663)−tan−1(5239)=1213.

U0r+U0R=UABcosφ=39.1213=36V=>U0r=36−U0R=36−16=20V

=>I0=U0rr=2010=2A;R=U0RI0=162=8Ω.

P=I2(R+r)=I022(R+r)=222(8+10)=36W.

Hay: P=UIcosφ=U0.I02cosφ=392.21.1213=36W..

Cách 2:

Ta thấy đoạn MN có L và r, đoạn AB có tụ C nên uMN luôn sớm pha hơn uAB →U0AB=39VU0MN=52V 

Theo bài 63RCω=16→ZC=6316R→Uc=6316UR.1

Một chu kỳ ứng với 12 ô, nên uMN sớm pha hơn uAB một góc π2rad.   

UAB→=UMN→+URC→→UoRC=UoAB2+UoMN2=65(V); mà  UoRC2=UoR2+UoC2

Ta có UOC=63V; UoR=16V =>UR=U0R2=162=82 V.

Giải hệ 522=Uor2+UoL2392=(16+Uor)2+(UoL-63)2→Uor=20(V)→Ur=102(V).

→I=Urr=10210=2(A)→R=URI=8Ω→PAB=R+rI2=36(W)