Hỗn hợp E gồm X, Y và T (X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức, mạch hở (MX < MY); T là este hai chức tạo bởi X, Y và một ancol no, mạch hở Z). Đốt cháy hoàn toàn 6,88 gam E bằng một lượng O2 (vừa đủ), thu được 5,6 lít CO2 (đktc) và 3,24 gam H2O. Khi cho 3,44 gam E tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được 6,48 gam Ag. Mặt khác, cho 6,88 gam E tác dụng với 150 ml dung dịch KOH 1M, cô cạn hỗn hợp sau phản ứng thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là

nCO2 = 0,25; nH2O = 0,18

nO(E) = (mE – mC – mH)/16 = 0,22

E tráng gương nên X là HCOOH, từ 6,88 gam E tạo nAg = 0,12

E gồm HCOOH (x), RCOOH (y) và (HCOO)(RCOO)A (z)

nO(E) = 2x + 2y + 4z = 0,22 (1)

nAg = 2x + 2z = 0,12 (2)

Nếu Y có k = 1 thì z = nCO2 – nH2O = 0,07: Vô lí vì mâu thuẫn với (1), (2).

Nếu Y có k = 2 thì nCO2 – nH2O = 0,07 = y + 2z

Kết hợp (1)(2) → x = 0,04; y = 0,03; z = 0,02

Nếu Y có k = 3 thì nCO2 – nH2O = 0,07 = 2y + 3z

Kết hợp (1)(2) → Vô nghiệm

Vậy k ≥ 3 thì hệ vô nghiệm.

nCO2 = 0,04.1 + 0,03CY + 0,02(CY + CZ + 1) = 0,25

→ 5CY + 2CZ = 19

Với CY ≥ 3 và CZ ≥ 2 → CY = 3, CZ = 2 là nghiệm duy nhất.

nKOH = 0,15 → Chất rắn gồm HCOOK (0,06), C2H3COOK (0,05) và KOH dư (0,04)

→ m rắn = 12,78