Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c với a,b,c>0. Biết mặt phẳng ABC qua I1;3;3 và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình ABC là

Đáp án C

Phương trình ABC:xa+yb+zc=1 .Mà I1;3;3∈ABC  nên 1a+3b+3c=1 .

Ta có VOABC=16OA→,OB→.OC→=16abc

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có 1a+3b+3c3≥27.9abc⇒abc≥243 .

Vậy minVOABC=812⇔a=3, b=9, c=9 .