Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2017π; 2017π)?

Đáp án đúng là: CTa có: \(\tan x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)(k ∈ ℤ)

Theo giả thiết ta có: \( - 2017\pi < \frac{\pi }{3} + k\pi < 2017\pi \)

\( \Leftrightarrow - 2017 < \frac{1}{3} + k < 2017\)

\( \Leftrightarrow \frac{{ - 6052}}{3} < k < \frac{3}\)

Mà (k ∈ ℤ) nên ta có:

k ∈ {−2017; −2016; …; 2015; 2016}.

Vậy có tất cả 2017 + 2016 + 1 = 4034 nghiệm thỏa mãn.