Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là

Đáp án A

Điều kiện \(x > 4\). Khi đó PT \( \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}8 - {\log _2}{\left( {x - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x{{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right] = {\log _2}8 \Leftrightarrow x{\left( {x - 4} \right)^2} = 8 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3 \pm \sqrt 5 \end{array} \right. \Rightarrow x = 3 + \sqrt 5 \) thỏa mãn.