Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua A2;3;−3,B2;−2;2,C3;3;4 và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.

Giả sử Ia;b;0∈Oxy và r là tâm và bán kính của mặt cầu S và đi qua A2;3;−3,B2;−2;2,C3;3;4.

Phương trình mặt cầu S là x−a2+y−b2+z2=r2.

Vì mặt cầu đi qua A2;3;−3,B2;−2;2,C3;3;4 nên

2−a2+3−b2+−32=r22−a2+−2−b2+22=r23−a2+3−b2+42=r2⇔−10b+10=02a−12=03−a2+3−b2+42=r2⇔b=1a=6r2=29

Vậy phương trình mặt cầu S là x−62+y−12+z2=29.

Chọn đáp án A.