Dao động của một vật có khối lượng là 200g tổng hợp của hai dao động điều hòa thành phần cùng tần số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Biết t2−t1=13s. Lấy π2=10. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm có giá trị là:

Đáp án D

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị dao động

+ Sử dụng vòng tròn lượng giac

+ Sử dụng công thức góc quét: Δφ=ωΔt

+ Sử dụng biểu thức tổng hợp dao động điều hòa: x=x1+x2=A1∠φ1+A2∠φ2

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: W=12mω2A2

Giải chi tiết:

Xét điểm M (đường 2), N (đường 1) tại hai thời điểm t1,t2 trên đồ thị

Xác định trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra Δφ=π3

Ta có: xNt1=4=AcosΔφ2=Acosπ6⇒A=83cm

Mặt khác: Δφ=ω.Δt⇒ω=ΔφΔt=π313=πrad/s⇒x1=83cosπt−π6cmx2=83cosπt+π6cm

Dao động tổng hợp: x=x1+x2=83∠−π6+83∠π6=8∠0

Cơ năng của chất điểm: W=12mω2A2=12.0,2.π2.0,082=6,4.10−3J=6,4mJ