Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?

TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4  bông hoa hồng đỏ.

Số cách chọn 3  bông hồng vàng là \[C_5^3 = 10\] cách.

Số cách chọn 4 bông hồng đỏ là \[C_4^4 = 1\] cách.

Theo quy tắc nhân thì có \[10.1 = 10\]cách.

TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.

Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \[C_5^4.C_4^3 = 20\] cách.

TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1  bông hoa hồng trắng.

Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \[C_5^3.C_4^3.C_3^1 = 120\] cách.

Vậy theo quy tắc cộng ta có \[10 + 20 + 120 = 150\]cách.

Đáp án cần chọn là: D