Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là

Xét hàm số y=fx=x+4−x2+m.

Tập xác định D=−2;2.

f'x=1−x4−x2=4−x2−x4−x2.

f'x=0⇔4−x2=x⇔x≥04−x2=x2⇔x>0x=2x=−2⇔x=2∈−2;2.

f−2=−2+m;f2=2+m;f2=22+m.

Giá trị lớn nhất của hàm số là 32⇔22+m=32⇔m=2.

Chọn D.