Hãy tìm phân thức \[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\] thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[\frac{{\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\]

\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\]

\[\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {5x - 3} \right) = \left( {2x - 1} \right)Q\left( {5x - 3} \right)\]

\[{\left( {5x + 3} \right)^2}P = \left( {2x - 1} \right)Q\].

Do đó \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\].