Cho O;15cm và dây AB=24cm. Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E,F. Tính EF

Gọi C là tiếp điểm của với đường tròn (O),H  là giao điểm của OC và AB

Ta có OC⊥EF (EF là tiếp tuyến của đường tròn (O))

MàAB//EF(gt)⇒OC⊥AB tại H ⇒H là trung điểm của AB (đường kính – dây cung) ⇒HB=HA=AB2=242=12(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OHB vuông tại H, ta có:

OH=OB2−HB2=152−122=9(cm)

ΔOCF có HB//CFH∈AB,C∈EF , theo định lý Ta let ta có:OHOC=OBOF1

ΔOEF có AB//EF⇒ABEF=OBOF (định lý ta let) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABEF=OHOC , thay số

⇒24EF=915⇒EF=15.249=40(cm)

Chọn đáp án C.