Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' bằng?

Chọn B.

Gọi N là trung điểm của CC'⇒MN//BC',MN⊂AMN⇒BC'//AMN

⇒dBC',MN=dBC',AMN=dB,AMN=dC,AMN.

Ta có ΔABC đều, M là trung điểm của BC⇒AM⊥BC,AM⊥CC'⇒AM⊥BCC'B'

Mà AM⊂AMN⇒BCC'B'⊥AMN.

Gọi H là trung điểm của MN, vì tam giác CMN vuông cân tại C (do CM=CN=a2)

⇒CH⊥MN⇒CH⊥AMN⇒dC,AMN=CH=MN2=2a4.

Vậy dAM,BC'=2a4.