Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Diện tích các mặt ABCD, ABB'A' và BCC'B' lần lượt là 63 cm², 56 cm², 72 cm². Thể tích của hình hộp là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC' lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) (cm).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là abc (cm³).

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ta có: AA' = BB' = CC' = c (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật ABB'A' là: AB.AA' = ac = 56 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: BC.CC' = bc = 72 (cm²).

Suy ra ta có:

ab. bc. ca = 63 . 56 . 72 = 254 016

(abc)² = 254 016

abc = 504.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 504 cm³.

Ta chọn đáp án C.