Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;5cm), H là trực tâm tam giác,BC=8cm. Tính độ dài AH

Vẽ CH,BH , đường kính AM

Ta có:BH//MC⊥ACMB//CH⊥AB⇒BHCM là hình bình hành

⇒MH,BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Xét ΔMHA có:I  là trung điểm HM,O là  trung điểm AM

⇒OI là đường trung binh ΔMHA⇒AH=2OI

Vì I là trung điểm BC⇒CI=BC2=4cm

Áp dụng định lý vào ΔOIC vuông tại I

⇒OI=OC2−IC2=52−42=3(cm)

⇒AH=2.3=6cm Chọn đáp án C