Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án A

+) Hàm số y=x3−x2  thỏa mãn ∫−10f(x)dx=∫01f(x)dx và ∫−11f(x)dx=0 , nhưng nó là hàm lẻ trên [-1; 1].

+) Hàm số y=x2−13  thỏa mãn ∫−11f(x)dx=0 , nhưng nó làm hàm chẵn trên [-1; 1].

+) Còn khi f  là hàm chẵn trên ℝ thì f(x)=f(−x)  với mọi x∈ℝ.

Đặt t=−x⇒dt=−dx  và suy ra ∫01f(x)dx=−∫01f(x)−1dx=−∫01f(x)d(−x)=−∫01f(−x)d(−x)=−∫0−1f(t)dt=∫−10f(t)dt.