Cho mạch điện như hình vẽ, \[{E_1} = 6\,V,{\rm{ }}{r_1} = 1\,\Omega ,{\rm{ }}{{\rm{E}}_2}{\rm{ = }}\,3\,V,\] \[{r_2} = 3\,\Omega ,{\rm{ }}R = 3\,\Omega \]. Tính \[{U_{AB}}\]:

Lời giải:

Đáp án C

Giả sử chọn chiều dương cho các dòng điện chạy trong từng mạch nhỏ.

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch:

\[\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} + {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\\{I_1} = {I_2} + I\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 6 - {I_1}\\{U_{AB}} = 3 + 3{I_2}\\{U_{AB}} = 3I\\{I_1} = {I_2} + I\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = 3{I_2} - {I_1}\\3 = 3I - 3{I_2}\\0 = {I_2} + I - {I_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = 4\,A\\{I_1} = 9A\\I = 5\,A\end{array} \right.\]

 \[{U_{AB}} = 3.5 = 15\,V\]