Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 58^\circ \)và \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 35^\circ \) (như hình vẽ). Số đo \(\widehat {{\rm{xOn}}}\) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hai góc \(\widehat {{\rm{zOm}}}\)và \(\widehat {{\rm{tOn}}}\)là hai góc đối đỉnh nên:

\(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{tOn}}} = 58^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta lại có \(\widehat {{\rm{yOt}}} + \widehat {{\rm{tOn}}} = \widehat {{\rm{yOn}}}\) (hai góc kề nhau)

Hay \(35^\circ + 58^\circ = \widehat {{\rm{yOn}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{yOn}}} = 93^\circ \)

Vì hai góc \(\widehat {{\rm{xOn}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{nOy}}}\)là hai góc kề bù nên ta có:

\(\widehat {{\rm{xOn}}} + \widehat {{\rm{nOy}}} = 180^\circ \)

Hay \(\widehat {{\rm{xOn}}} + 93^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ \)

Vậy \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 87^\circ .\)