Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 96cm3. Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức P=a2−b2

Nửa chu vi của hình chữ nhật :a+b=482=24⇒b=24−a

Chiều dài mặt đáy hình chữ nhật :a−4(cm)

Chiều rộng mặt đáy hình chữ nhật :24−a−4=20−a(cm)

Ta có các điều kiện :           a−4>024−a>020−a>024−a≥a⇒12≤a≤24

Theo bài ra ta có phương trình :2a−420−a=96⇔20a−a2−80+4a=96⇔a=16(tm)a=8(ktm)

Nên chiều dài là 16 (cm), chiều rộng là 24−16=8(cm)

Nên P=a2−b2=162−82=192

Chọn đáp án C