Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\widehat {{\rm{EOA}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{EOA}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)

Hay \(118^\circ + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ \)

Theo bài ta có OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\)

Do đó \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}\) (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{AOC}}}\)

Hay \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}.62^\circ = 31^\circ \)

Vậy ta chọn phương án B.