Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 50 V không đổi nhưng tần số thay đổi được. Khi tần số f = f₁ thì đồ thị điện áp hai đầu đoạn mạch R, L và RC cho như hình. Khi tần số f = f₂ thì điện áp hiệu dụng hai đầu U_c đạt giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Xét đồ thị tại t=0

uRLU0RL=6⋅xφuRL=0

uRCU0RC=2xφuRC=−5π12 

Dựa trên giản đồ vector Fresnel :  

+ Định lý hàm cos:UL+UC2=URL2+URC2−2URLURCcos5π12

⇒UL+UC=4+23

+S=12*6*2*sin5π12=12*URUL+UC

⇒UR=3,UL=3,UC=1  

 ⇒ZL=R,ZC=R3⇒ZLZC=R23⇒R2C2 L=32

+ Khi ω2 thì Ucmax⇒UUCmax2=1−1−R2C2 L2⇒Ucmax=U1−1−R2C2 L2=50,45( V)   

⇒ Chọn A. 

P/s: Cách thành lập công thức: 

Ta cóUC=I.ZC=UZCR2+ZL−ZC2→UC2=U2ZLZC2−2ZLLZCRZC2+1=U2ωω04−21CR22Lωω02+1

Với ω0=1LC

Đặt n=1−CR22L→UC2=U2ωω04−2nωω02+1

→UCmax2↔ωω02=n  và (Mẫu số) min=−Δ4a=−4n2−44=1−n2   

Vậy UCmax2=U21−n2=U21−1−CR22L2