Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0? (1): −1nn+5; (2): sinnn+5; (3): cos2nn+1; (4): n2+2nn+1; (5): −1n.cosnn2+2.

Dễ dàng nhận thấy các các phương án (1); (2); (3); (5) đều có giới hạn là 0, bạn đọc có thể tự chứng minh.

Ta xét phương án:

(4): n2+2nn+1=n2+2n2+1=n21+2n2n21+1n2=1+2n21+1n2, mà lim1+2n21+1n2=1. 

Vậy phương án (4) không thỏa mãn.

Chọn đáp án C