Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính r_m và r_n. Biết r_m− r_n = 36r₀, trong đó r₀ là bán kính Bo. Giá trị r_m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có:

r_m = m²r₀ (m ∈ N∗); r_n = n²r₀ (n ∈ N∗)

⇒ r_m − r_n = 36r₀ ⇒ m² − n² = 36 ⇒ (m − n)(m + n) = 36

m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

⇒m−n=2m+n=18⇒m=10n=8

⇒ r_m = 100r_{0 .}