Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

Đáp án B

Phương trình sinx+cosx=1  có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sinx+cosx=1⇔12sinx+12cosx=12⇔sinx+π4=12

⇔sinx+π4=sinπ4⇔x+π4=π4+k2π⇔x=k2πx+π4=π−π4+k2π⇔x=π2+k2π,k∈ℤ.