Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát thấy số điểm cực tiểu giao thoa nhiều hơn số điểm cực đại giao thoa. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính AB, điểm cực đại giao thoa gần A nhất cách A một đoạn 0,9 cm, điểm cực đại giao thoa xa A nhất cách A một đoạn 7,9 cm. Trên đoạn thẳng AB có thể có tối thiểu bao nhiêu điểm cực đại giao thoa?

Đáp án đúng là B

Gọi C và D là 2 điểm thỏa mãn đề. Do C là điểm xa A nhất và D là điểm gần A nhất nên C và D thuộc hai dãy cực đại cùng bậc và đối xứng với nhau qua trung trực. Tứ giác ABCD là hình thang cân

AC = BD = 7,9 cm

BC = AD = 0,9 cm

AB=BC2+AC2=7,951cm.

Xét tại C là cực đại giao thoa:

CA−CB=kλ⇒λ=CA−CBk=7k

Xét tại điểm H, thuộc cùng dãy cực đại với C ta có:

HA−HB=7HA+HB=AB=7,951⇒HB=0,476 cm

Do số cực tiểu giao thoa lớn hơn số cực đại giao thoa nên:

λ4

Suy ra k = 4, 5, 6, 7

Để có số cực đại giao thoa tối thiểu chọn C thuộc dãy cực tiểu ứng với k = 4.

Số cực đại giao thoa tối thiểu trên AB là: 4.2 + 1 = 9