Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu min0; 3fx=f2 thì max0; 3fx bằng

Đáp án đúng là: B

Ta có:

f '(x) = 4(m - 1)x³ - 4mx = 4x[(m - 1)x² - m]

f '(x) = 0  ( m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán)

Vì min0; 3fx=f2  Þ x = 2 là nghiệm của f '(x) = 0

⇒mm−1=4⇒m=4m−4⇒m=43

⇒fx=13x4−83x2+1

f (0) = 1;f3=813−723+33=123=4

Vậy max0; 3fx=4.