Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 10x – 4.

Đáp án đúng là B

Ta có ∫3x2+10x– 4dx = x³ + 5x² – 4 + C.

Vì F (x) = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của f (x) nên:

x³ + 5x² – 4 + C = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3

Do đó m² = 1 và 3m + 2 = 5.

Giải hệ phương trình m2=13m+2=5 ta tìm được m = 1 thỏa mãn yêu cầu đầu bài.