Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là 8b. Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là 6b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là 2b. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là

Phương pháp:

+ Sử dụng hệ thức độc lập: A2=x2+v2ω2 

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: Wt=12kx2 

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: W=12kA2 

Cách giải: 

Ta có: a−Δl02+8bϖ2=A2  (1)2a−Δl02+6bω2=A2  (2)3a−Δl02+2bω2=A2  (3) 

Để đơn giản, ta chuẩn hóa Δl0=1 từ (1), (2) ta được: 2b2ω2=3a2−2aA2=13a2−10a+1 

Thế vào (3) ta suy ra a=2A=33 

Tại vị trí lò xo nén 2a, li độ khi đó: x=2a+Δl0 

Thế năng tại đó: Wt=12kx2=12k(2.2+1)2=25k2 

Cơ năng: W=12kA2=33k2 

Động năng khi đó: Wd=W−Wt=332k−252k=8k2 

⇒ Tỉ số giữa động năng và thế năng là: WdWt=825 

Chọn A.