Cho hai đường tròn O1,O2 tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O1 tại B, tiếp xúc với đường tròn O2 tại C. Biết AB=30cm,AC=72cm. Bán kính đường tròn O1 bằng:

Qua A kẻ tiếp tuyến chung với hai đường tròn O1,O2cắt BC ở M, ta có:MA=MB=MC , do đó ΔABC vuông ở A. Khi đó :BC=AB2+AC2=78⇒AM=12BC=39(cm),  AK=12AB=15(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ⇒1AK2=1AO12+1AM2⇔1152=1AO12+1392⇒AO1=16,25cm

Chọn đáp án C