Hàm só nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Đáp án đúng là: C

Đáp án A ta có y = 2x – sin x ⇒ y'=2−cosx,  ∀x

⇒ Hàm số đồng biến trên ℝ.

Đáp án B ta có   y'=−3x2+6x<0⇔ x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞)

⇒ Hàm số không nghịch biến trên R.

Đáp án C ta có  y'=−1x−22<0

⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2) và (2; +∞)

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án D ta có y'=4x3−2x<0

⇔2x(2x² − 1) < 0 ⇔ x<−120

⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−12 và  0;12 chứ không nghịch biến trên ℝ.