Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Đáp án đúng là: A

Do M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên M(x; y; 0)

⇒  MA→=3−x;  5−y;  −1,  MB→=1−x;  1−y;  3, 

Suy ra  MA→+MB→=4−2x;  6−2y;  2.

Khi đó  P=MA→+MB→=4−2x2+6−2y2+4≥2.

Suy ra min P = 2 khi  4−2x=06−2y=0 ⇔  x=2y=3.

Vậy M(2; 3; 0).