Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1=Cn3 . Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn P=nx214−1xn với x≠0 là

Điều kiện: n∈ℕ,n≥3.Ta có 5Cnn−1=Cn3⇔5.n!1!.n−1!=n!3!.n−3!⇔5n−3!n−2n−1=16.n−3!.⇔n2−3n−28=0⇔n=7n=−4⇒n=7Với n=7, ta có  P=x22−1x7Số hạng thứ k+1 trong khai triển là  Tk+1=−1k27−k.C7k.x14−3kSố hạng chứa x5 ứng với  14−3k=5⇔k=3Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển là −1324C73x5=−3516x5

Đáp án C