Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh AC, BC của ΔABC biết A1;2,B3;4 và cosA=25,cosB=310

Đặt BAC^=α. Khi đó sinα=1−cos2α=15.

Xét phép quay QA;αB=B'x';y'∈AC .

Ta có biểu thức tọa độ x'−1=2.cosα−2.sinα=2.25−2.15y'−2=2.sinα+2cosα=2.25+2.15

Suy ra x'=1+25y'=2+65⇒B'1+25;2+65

Đường thẳng AC qua A và B’ có phương trình là 3x−y−1=0

Tương tự. Đặt ABC^=β . Khi đó sinβ=1−cos2β=110.

Xét phép quay QB;βA=A'x';y'∈BC

Ta có biểu thức tọa độ x'−3=−2.cosβ+2.sinβ=−2.310+2.110y'−4=−2.sinβ−2cosβ=−2.110−2.310

Suy ra x'=3−410y'=4−810⇒B'3−410;4−810

Đường thẳng BC qua B và A’ có phương trình là x−2y+5=0.