Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính \(\frac{{\tan B}}{{\tan C}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm của MC

Suy ra MH = HC

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 2HC

Ta có \(\frac = \frac = \frac = \frac = \frac{1}{3}\)

Vì AM = AC (giả thiết) nên tam giác AMC cân tại A

Mà AH là trung tuyến

Suy ra AH là đường cao

Khi đó \(\frac{{\tan B}}{{\tan C}} = \frac:\frac = \frac = \frac{1}{3}\)

Vậy ta chọn đáp án A.