Cho tập A = {2; 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

TH1: Có 10 chữ số 5: Chỉ có duy nhất 1 số.TH2: Có 9 chữ số 5 và 1 chữ số 2 .Xếp 9 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 10 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 1 chữ số 2 vào 10 vách ngăn đó, có 10 cách. Vậy trường hợp này có 10 số.TH3: Có 8 chữ số 5 và 2 chữ số2.Xếp 8 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 9 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 2 chữ số 2 vào 9 vách ngăn đó, có C92=36 cách. Vậy trường hợp này có 36 số. TH4: Có 7 chữ số 5 và 3 chữ số 2 .Xếp 7 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 8 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 3 chữ số 2 vào 8 vách ngăn đó, có C83=56 cách. Vậy trường hợp này có 56 số. TH5: Có 6 chữ số 5 và 4 chữ số 2 .Xếp 6 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 7 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 4 chữ số 2 vào 7 vách ngăn đó, có C74=35 cách. Vậy trường hợp này có 35 số. TH6: Có 5 chữ số 5 và 5 chữ số 2.Xếp 5 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 6 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 5 chữ số 2 vào 6 vách ngăn đó, có C65=6 cách. Vậy trường hợp này có 6 số. Theo quy tắc cộng ta có tất cả: 1+10+36+56+35+6=144 số.Đáp án cần chọn là: A